No soy experto, pero si no me equivoco deberias usar sumatorias y no integrales... =/ la integral definida entre [a,b] con las cotas en y=0 (eje x) y f(x)=1/x deberia dar el valor exacto del area comprendida entre esos puntos. No asi en tu problema, ya que te pide hacer intervalos para demostrar que mientras mayor cantidad de intervalos hagas la exactitud del Area será mayor.
La integral es como hacer infinitos intervalos... =D
PD: deja ver algún librito y quizás me anime a resolverlo =D
PD: Tu tambien deberias tomar un libro -_- El Leithold puede servirte...
Saludos...