Lo más probable es que el cable VGA (video) está dañado internamente. Podría ser también que dentro del monitor el conector esté suelto
Prueba:
Como explicaban más arriba, mueve el cable suavemente, y anda doblándolo, si es el cable deberías notar cambios.
Si esto no funciona, mueve el monitor (el clásico golpe para que funciones)
Solución:
Si el problema es el cable (lo más probable) hay que cambiarlo, si es el conector, hay que abrir el monitor, limpiar la tarjeta y apretar los conectores.