Estimados:

Tengo algunas dudas, ojala me puedan ayudar.
Si X diario publica una noticia en donde aparece mi nombre y este se indexa con mi nombre en google, que facultades legales tengo para que hacer que borren mi nombre ? me imagino que existe una normativa que rige el derecho a la privacidad en la red o no?

saludos

nombre y apellidos completo?
similitud de nombres o la noticia es hacia ti?

Sip nombre y apellido y la noticia es sobre mi

Ninguna, al menos en Chile ninguna. Han habido casos similares en el Pasado y creo que solo 1 salio en contra de Google.

No es culpa de Google, ellos solo mandan "robots" arañas a recorrer internet, es el diario el que publica la informacion.

Existe la forma de borrar algo de google... si. Si la noticia desaparece del diario o texto en la pagina donde este escrita, luego de 1 meses esta no es indexada por google (Queda en el Cache). Ya que se actualiza y al no encontrar la pagina simplemente no aparece como resultado. En total toma 3 meses que la informacion sea borrada en su totalidad.

Mas como noticia, no creo que la borren. Si es asi, habria que censurar todos los nombres de las noticias y de los heridos en accidentes.

Civilmente, si no te causa daño, no tienes acción alguna.
Penalmente, no existiría un tipo penal específico a lo que señalas.
Constitucionalmente para un Recurso de Protección, es posible, quizá relacionado con la protección a la imagen, aunque habría que estudiarlo bien.

En Argentina hay un caso similar donde una jueza demandó a Google porque su nombre aparecía en el buscador.

En Europa tienen una Directiva Comunitaria (la 31/2000, directiva que nuestra venidera ley de propiedad intelectual tomó como base) que obliga a los proveedores de almacenamiento temporal o caché, bloquear o impedir el acceso a los datos almacenados temporalmente cuando, a su vez, la información a la página de origen ya no está disponible o ha sido bloqueada.

Te recomiendo enviar un mail a Google Chile solicitando la eliminación de todo caché que se relacione con tu nombre.